林佳昀金融市場153到170數學表達

金融市場常識題庫153至163

mfrac=math fraction分數text文字ms商業套裝C

除權息參考價

除權前一天60除權無償配股利的開盤參考價

除權息前一天價值=除權息當天價值
$\text{60=3+x⇒x=57}$

除權前一天60除權2元股票股利的開盤參考價

除權息前一天價值=除權息當天價值
$\text{60=(1+}\frac{\text{2}}{\text{10}}\text{)x=1.2x⇒x=}\frac{\text{60}}{\text{1+0.2}}\text{=50}$

除權前一天60除權2元股票股利+3元現金股利的開盤參考價

除權息前一天價值=除權息當天價值
$\text{60=3+(1+}\frac{\text{2}}{\text{10}}\text{)x=1.2x⇒x=}\frac{\text{60-3}}{\text{1+0.2}}\text{=47.5}$

練習mroot開平方msqrt

$\sqrt[\text{2}]{\text{7}}\text{大約1(1+0.1)}$

開平方

$\sqrt{\text{100.0}}\text{=10}$

信用戶維持率

fraction分數

$\text{融資戶維持率=}\frac{\text{融資購買股票現在的價值}}{\text{融資的金額}}$

division軍團區塊

$\text{融券維持率=}\frac{\text{放空股票的金額+保證金}}{\text{放空股票的現在價值}}$

整戶維持率=上面分子加分子 / 分母加分母 $\text{整戶維持率=}\frac{\text{融資買進股票現金價值+放空股票的金額+保證金}}{\text{融資金額+放空股票的現在價值}}$

準備四萬購買10萬元的股票，準備90萬保證金，放空100萬股票， 股票還沒漲跌，維持率

$\text{整戶維持率=}\frac{\text{10+100+90}}{\text{6+100}}\text{=188.6\%}$

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債券對利率的敏感性:存續期間Duration

存續期間愈小，利率風險愈低！ 到期日愈小，支付利息愈多、愈頻繁、愈早，利率風險愈低。 用數學表示存續期間，債券價格P，殖利率y $\text{純續期間=-}\frac{\text{1+y}}{\text{P}}\text{×}\frac{\text{dP}}{\text{dy}}$

以上關於存續期間的程式碼

<H1>債券對利率的敏感性:存續期間Duration</H1>

<DIV CLASS="d">

存續期間愈小&#65292;利率風險愈低&#65281;

到期日愈小&#65292;支付利息愈多&#12289;愈頻繁&#12289;愈早&#65292;利率風險愈低&#12290;

用數學表示存續期間&#65292;債券價格P&#65292;殖利率y

<MATH>

<MTEXT>純續期間=-</MTEXT>

<MFRAC><MTEXT>1+y</MTEXT><MTEXT>P</MTEXT></MFRAC>

<MTEXT>&times;</MTEXT>

<MFRAC><MTEXT>dP</MTEXT><MTEXT>dy</MTEXT></MFRAC>

</MATH>

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